سلام. در بخش R & D که به تازگی افتتاحش کردیم و البته که از مدت ها پیش فعالیتش رو شروع کردیم به مباحث تخصصی و آموزشی در حوزه ویژوال افکت و سینما و تمام مباحث مرتبط با آنها می پردازیم. در منوی سایت گزینه R&D را مشاهده می کنید و میتوانید به مطالب و آموزش هاو مباحثی که مرتبط با این بخش از CinemaEngineer هست دسترسی داشته باشید.
مبحث داینامیک : داینامیک Dynamic یا پویایی از واژه حرکتشناسی گرفته شدهاست و شاخهای از مکانیک و علوم مهندسی است که به بحث و مطالعه دلایل حرکت و به بیانی دقیق بررسی حرکت به کمک نیروها و قوانین مربوط میپردازد. در حالت کلی حرکت یک ذره از دو دیدگاه مختلف میتواند مورد بررسی قرار گیرد به بیان دیگر میتوان گفت، بهطور کلی دینامیک که در آن حرکت اجسام مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرد، شامل دو قسمت سینماتیک و سینتیک است. در بخش سینماتیک از علت حرکت بحثی به میان نمیآید و حرکت بدون توجه به عامل ایجادکننده آن بررسی میشود؛ بنابراین در سینماتیک حرکت بحث بیشتر جنبه هندسی دارد. اما در سینتیک علتهای حرکت مورد توجه قرار میگیرند. یعنی هر ذره یا جسم همواره در ارتباط با محیط اطراف خود و متأثر از آنها فرض میشود محیط اطراف حرکت را تحت تأثیر قرار میدهد. به عنوان مثال فرض کنید، جسمی با جرم معین بر روی یک سطح افقی در حال لغزش است. در این مثال سطح افقی به عنوان یکی از محیطهای اطراف جسم با اعمال نیروی اصطکاک در مقابل حرکت جسم مقاومت میکند.
ایستایی یا استاتیک Statics
ایستایی یا استاتیک Statics شاخهای از مکانیک و علوم مهندسی است که به بحث و مطالعه دربارهٔ یک سیستم یا سامانه فیزیکی در حال تعادل و ایستایی استاتیکی میپردازد. تعادل و ایستایی استاتیکی حالتی است که در آن اجسام یا سازههای تحت تأثیر نیروهای خارجی- تغییر مکان نسبی نداده و در حالت ایستایی و سکون باقی بمانند. در حالت تعادل ایستا که در علوم مهندسی به «تعادل استاتیکی» موسوم است، سیستم مورد نظر یا در حال سکون است یا میتوان از نظر علمی (بخصوص با توجه به سکون نسبی نسبیت انیشتین) مرکز ثقل (گرانیگاه) آن را در یکی از دستگاههای سکون نسبی که با سرعت ثابت حرکت میکنند و لذا شتاب در آن صفر است، ساکن دانسته و تعریف نمود. با استفاده از قانون دوم نیوتون به این نتیجه میرسیم که در یک سیستم نیرویی (یک جسم یا مجموعهای از اجزای یک سازه که میتواند ساختمانی یا مکانیکی و ماشینی یا توربینهای الکتریکال باشد یعنی مفهوم کلی وبار مهندسی واژهٔ «سازه» یا structure) زمانی میتوان آن را در حال تعادل و ایستایی، دانست که جمع جبری گشتاورها یا لنگرها (moment) و کلیهٔ نیروهای وارده بر مراکز ثقل (گرانیگاه): جرم-سختی-اینرسی صفر شوند (اصل جمع یا اجماع نیروها در استاتیک مهندسی سازه)؛ یا بر اساس مکانیک نیوتونی میتوان این تعریف را نیز ارائه داد:
در ازای هر نیرویی که بر یک جزء یا مؤلفه از سیستم استاتیکی سازه وارد میشود، نیرویی (عکس العمل یا "واکنشی") به همان اندازه ولی در جهت مخالف به آن جزء اعمال میگردد. این که نیروی خالص وارد بر سیستم سازه برابر با صفر باشد، به عنوان «شرط نخست» و این که لنگر یا گشتاور خالص وارد بر سامانه برابر با صفر باشد، شرط دوم تعادل بهشمار میروند. ایستاییشناسی از جملهٔ مباحثی است که در تجزیه و تحلیل سازهها، مثلاً در مهندسی سازه، و نیز به هنگام مطالعات سیالات در حالت سکون مثل پایداری سدهای تحت فشارهای عظیم هیدرو استاتیکی (نیروها و لنگرهای وارده از حجم بالای آب مخزن دریا چه پشت سد) کاربرد بسیار دارد. علوم مقاومت مصالح و مکانیک مواد و جامدات شاخهای مرتبط با علم مکانیک مهندسی هستند که دانشجویان رشتههای مهندسی قبل از انتخاب و مطالعهٔ آنها باید استاتیک و ایستایی را به عنوان درس پیشفرض و پایهای با موفقیت گذرانده باشند. استاتیک و مقاومت مصالح در رشتههای مهندسی مکانیک و عمران و برق وصنایع واحدهای اصلی دروس ترمی محسوب میشوند. بنابراین بهطور خلاصه دانشجویان رشتههای مهندسی برق، مکانیک، عمران و صنعت و معدن قبل از ورود به ترمهای دروس اختصاصی خود مکلف به گذراندن موفقیت آمیز این درسها میباشند: ابتدا :واحدهای درسی استاتیک و ایستایی و سپس مقاوت مصالح مواد و مصالح و اجسام هستند.
عوامل مؤثر بر حرکت
حرکت یک ذره معین را ماهیت و آرایش اجسام دیگری که محیط ذره را تشکیل میدهند، مشخص میکند. تأثیر محیط اطراف بر حرکت ذره با اعمال نیرو صورت میگیرد؛ بنابراین مهمترین عاملی که در حرکت ذره باید مورد توجه قرار گیرد، نیروهای وارد بر ذره و قوانین حاکم بر این نیروها میباشد.
قوانین حرکت
در قلمرو مکانیک کلاسیک، یعنی در سرعتهای کوچکتر از سرعت نور حرکت اجسام مختلف بر اساس قوانین حرکت نیوتن بهطور کامل قابل تشریح است. این قوانین عبارتند از :
قانون اول نیوتن :
هرگاه بر جسمی نیرو وارد نشود جسم اگر ساکن باشد همچنان ساکن میماند و اگر دارای حرکت باشد به حرکت خود با سرعت ثابت ادامه میدهد. اگر برآیند نیروهای وارد بر جسمی صفر باشد، اندازه حرکتش ثابت میماند. ولی در مورد ممان اینرسی اگر برآیند نیروهای وارد بر جسمی صفر باشد ممکن است اندازه حرکت دورانیش صفر نباشد.
قانون دوم نیوتن :
این قانون به صورتهای مختلف بیان میشود که یکی از آنها بر اساس تعریف اندازه حرکت خطی و دیگری برای تعریف شتاب حرکت میباشد. در حالت اول چنین گفته میشود که میزان تغییر اندازه حرکت خطی یک جسم، با نیروی وارد بر آن متناسب و هم جهت میباشد. اما بر اساس تعریف شتاب گفته میشود که هر گاه بر جسمی نیرویی وارد شود جسم در راستای آن نیرو، شتاب میگیرد که با اندازه آن نیرو متناسب است. اگر برآیند نیروهای وارد بر جسمی صفر نباشد اندازه حرکتش تغییر میکند.
قانون سوم نیوتن :
این قانون که تحت عنوان قانون عمل و عکسالعمل معروف است، حتی در بعضی از رفتارهای اجتماعی نیز مصداق دارد. بیان قانون سوم به این صورت است که هر عملی را عکسالعملی است که همواره با آن برابر بوده و در خلاف جهت آن قرار دارد. به عنوان مثال هنگام راه رفتن در روی زمین، نیرویی از جانب و به طرف جلو بر ما وارد میشود که سبب حرکت ما به سمت جلو میشود، برعکس ما نیز بر زمین نیرو وارد کرده و آن را به سمت عقب میرانیم؛ ولی چون جرم زمین در مقایسه با جرم ما خیلی زیاد است، حرکت زمین به سمت عقب محسوس نیست. در مکانیک برخلاف آنچه در بین عامه رایج است، واژهٔ کار زمانی به کار میرود که بر روی جسمی نیرویی اعمال شده و آن را جابجا کند، یا موجب تغییر در حرکت آن شود؛ بنابراین در دینامیک حرکت کار مفهوم با ارزشی است. اما کار به دو صورت میتواند بر روی جسم انجام شود. فرض کنید، جسمی با سرعت معین در حال حرکت است، اگر بر روی جسم کار انجام شود، این کار یا میتواند سرعت حرکت جسم را افزایش دهد یا اینکه مانع حرکت شده و سرعت جسم را کاهش دهد.
در حالت اول که سرعت جسم افزایش پیدا میکند، اصطلاحاً گفته میشود که کار انجام شده، سبب ذخیره انرژی در جسم میشود. اما در حالت دوم ما با صرف انرژی و انجام کار، سرعت جسم را کاهش میدهیم. از اینرو انرژی که وابسته به سرعت جسم بوده و انرژی جنبشی نام دارد، تعریف میشود و قضیه کار و انرژی جنبشی بیان میکند که کار انجام شده بر روی جسم متناسب با تغییر انرژی جنبشی آن است. مکانیک لاگرانژی و حرکت جسم صلب حرکت ذره یک حالت تقریباً ایدآل و آرمانی از حرکت واقعی اجسام در فضای سه بعدی است. یعنی در بعضی موارد، تقریب حرکت جسم به عنوان یک ذره نمیتواند مفید واقع باشد؛ بنابراین در حالت کلی جسم به صورت یک جسم صلب در فضا در نظر گرفته میشود و با تعریف مختصات تعمیم یافته (که متناسب با نوع حرکت بعد آن معین میشود) و نیروهای تعمیم یافته و با استفاده از معادلات لاگرانژ حرکت جسم مورد بررسی قرار میگیرد. معادلات لاگرانژ یا به بیان بهتر فرمولبندی مکانیک لاگرانژ نسبت به مکانیک نیوتنی (بر اساس قوانین نیوتن) حالت کلیتر و کاملتری میباشد.
سینِماتیک Cinematic
سینِماتیک Cinematic از واژهٔ یونانی κινεῖν یا kinein به معنای جنبیدن، حرکتکردن، شاخهای از دانش مکانیک کلاسیک است که حرکت اجسام و سامانهها (گروهی از اجسام) را بدون درنظرگرفتن نیروهای عامل حرکت بررسی میکند. سینماتیک را نباید با شاخهٔ دیگر مکانیک کلاسیک، دینامیک تحلیلی (مطالعهٔ رابطهٔ میان حرکت اجسام و عوامل آن)، که گاهی به عنوان زیرشاخهای از سینتیک (مطالعهٔ رابطهٔ میان نیروهای خارجی و حرکت) و استاتیک (مطالعهٔ ارتباطهای یک سامانه در تعادل) شناخته میشود اشتباه گرفت. سینماتیک همچنین متفاوت از دینامیک است که در فیزیک مدرن برای توصیف تکامل-زمانی یک سامانه به کار میرود. واژهٔ سینماتیک گرچه نسبت به گذشته کمکاربردتر گشته اما همچنان جزئی فیزیکی است. واژهٔ سینماتیک همچنین در زیستمکانیک و نقل مکان حیوانی کاربرد دارد.
پایهایترین کاربرد سینماتیک در حرکت انتقالی یا دورانی ذرّات است. با معرفی اجسام صلب، که مجموعهای از ذراتی با فاصلهٔ نسبی نامتغیرند، سینماتیک به درجهای بالاتر از دشواری مفهومی برده میشود. اجسام صلب میتوانند حرکتهای انتقالی یا دورانی یا هر دو را تجربه کنند. یک سامانه از اجسام صلب که میتوانند به کمک اتصالات مکانیکی به هم متصل شوند مفهوم پیچیدهتری است. سینماتیک را میتوان به این منظور به کار برد تا گسترهای از حرکات یک سازوکار را بهدستآورد یا اینکه بهطور معکوس در راستای طراحی یک مکانیزم که گسترهای از حرکات دلخواه را دارد استفاده شود. حرکت یک لنگ و نوسان یک پیستون در یک موتور از سامانههای سینماتیکی سادهاند. لنگ، نمونهای از حلقهٔ سینماتیکی باز و پیستون نمونهای از یک مکانیزم چهار میلهای بستهاست.
حرکت خطی
سینماتیک خطی یا انتقالی،توصیف حرکت فضایی یک نقطه در طی یک خط است که به مسیر حرکت نیز شناخته میشود. چنین مسیری یا مستقیم است (راستخط) یا خمیده (خمیدهخط).
سینماتیک ذرات
جنبششناسی ذرات، دانش مطالعهٔ سینماتیک یک ذرهٔ منفرد است. نتایج حاصله در جنبششناسی ذرات به منظور مطالعهٔ سینماتیک مجموعهٔ ذرات، دینامیک و بسیاری شاخههای دیگر مکانیک استفاده میشود.
مکان و چارچوبهای مرجع
موقعیت یک ذره در فضا، اساسیترین مفهوم در سینماتیک است. برای تعیین موقعیت یک ذره، سه فاکتور باید تعیین شود: نقطهٔ مرجع (مبدأ)، فاصله از نقطهٔ مرجع و جهت خط مستقیمی که در فضا، نقطهٔ مرجع و ذره را به هم متصل میکند. نبود هر یک از این سه مورد، بیان موقعیت را ناقص میکند. بهطور مثال، برجی با فاصلهٔ ۵۰ متر به سوی جنوب منزل خود را در نظر گیرید. نقطهٔ مرجع، منزل و فاصله، ۵۰ متر و جهت، جنوب است. اگر شخصی ادعا کند که برج، ۵۰ متر و به سوی جنوب است سؤال طبیعی این است که «از کجا؟». اگر فردی بیان کند که برج نسبت به منزل شما در جهت جنوب است این بار، سؤال «با چه فاصلهای؟» مطرح میشود. اگر گفته شود که برج نسبت به خانهٔ شما، ۵۰ متر فاصله دارد، سؤال این است که «در چه جهتی؟». بنابراین، تمام این سه پارامتر برای بیان موقعیت یک ذره در فضا حیاتیاند. معمولاً موقعیت را به کمک کمیتهای ریاضی که هر سه ویژگی را داشته باشند بیان میشود. رایجترینها، بردارها و اعداد مختلط است. معمولاً تنها از بردارها استفاده میشود. برای اندازهگیری فواصل و جهات، معمولاً از دستگاههای مختصات سهبعدی استفاده میشود و نقطهٔ مبدأ دستگاه را نقطهٔ مرجع در نظر میگیرند. یک دستگاه مختصات سهبعدی (با مبدأ متلاقی در نقطهٔ مرجع) که برای اندازهگیری زمان در آن تمهیداتی در نظر گرفته شده را چارچوب مرجع یا چارچوب گویند. از دیدگاه فیزیک، تمام مشاهدات بدون بیان چارچوب مرجع فاقد ارزشاند.
پرتابهشناسی یا بالستیک ballistics
پرتابهشناسی یا بالستیک ballistics به علم مکانیک نحوه پرواز و اثر پرتابهها به ویژه انواع گلوله، بمب غیر هدایت شونده و راکتها گفتهمیشود و همچنین در طراحی پرتابههایی که برای دستیابی به عملکرد مورد نظر مفید باشد، نقش اساسی دارد. موشک بالستیک موشکی است که تنها در مراحل اولیه پرواز خود از نیروی پیشرانه راکتی بهرهمیبرد و بقیه پرواز خود را تنها با قوانین فیزیک مکانیک میپیماید. اولین پرتابههای شناخته شده سنگ، نیزه و بومرنگ در استرالیا بودهاند.
سینِتیک یا جُنبِشی Kinetics
سینِتیک یا جُنبِشی Kinetics فیزیک و مهندسی، از واژگان مورد استفاده در مکانیک کلاسیک است و هدف آن بررسی رابطهٔ میان حرکت اجسام و دلایل آن، نیروها و گشتاورها، است.همچنین واژه کینتیکز Kinetics به علم جنبش شناسی اشاره دارد. پس از نیمهٔ قرن بیستم، واژهٔ «داینامیک» (یا داینامیک تحلیلی) به طرز گستردهای جایگزین «سینتیک» در کتب فیزیک شدهاست؛ واژهٔ «سینتیک» همچنان در مهندسی استفاده میشود. برای مثال طبق رائو و سایرین:
رابطهٔ میان نیروهای خارجی و متغیرهای سینماتیکیشان، به سینتیک مشهور است. ... ما به بررسی واسطههای مکانیکی خارجی میپردازیم که حرکت را ایجاد میکنند... حرکت یک جسم صلب متشکل از انتقالها و دوران است. هر کدام از این متغیرهای سینماتیکی اکنون میبایست به متغیرهای سینتیکی مرتبطشان ارتباط داده شوند. کمیتهای سینتیکی مرتبط با انتقال نیروها و کمیتهای سینتیکی مرتبط با دوران ممانها یا گشتاورها میباشند. در فیزیک پلاسما، سینتیک اشاره به پیوستگی در فضای سرعت دارد. این معمولاً در متنهای توزیعهای سرعت غیرحرارتی (غیر ماکسولی) یا فرآیندهایی است که موجب آشفتگی توزیعهای حرارتی میگردند. چنین پلاسماهایی را نمیتوان به سادگی با معادلات سیالات بیان کرد. چنین پلاسماهایی را پلاسماهایی سینتیکی گویند. واژهٔ سینتیک همچنین برای اشاره به سینتیک شیمیایی به کار میرود، خصوصاً در فیزیکشیمی یا شیمیفیزیک. برای چنین کاربردهایی معمولاً یک کلمهٔ توصیفی استفاده میشود (یا بهطور ضمنی) برای مثال: «سینتیک فیزیکی»، «سینتیک رشد کریستالی».
نرمال فورس | نیروی عکسالعمل عمودی Normal force
نیروی نرمال یا نیروی عکسالعمل عمودی سطح(گاهی با N نیز نشان میدهند) یا Normal force ، در علم مکانیک مؤلفهای است عمود بر سطح تماسی که نیروی مماس بر یک جسم اعمال میکند (برای مثال: سطح یک طبقه یا دیوار)، تا مانع از سوراخ شدن آن سطح، شود. یا به عبارتی نیرویی است که از طرف سطح عمود بر جسم وارد میشود. نیروی نرمال، یکی از مؤلفههای نیروی واکنش زمین بوده و ممکن است، منطبق بر آن باشد. به عنوان نمونه، فردی را تصور کنید که بر روی زمین ایستادهاست. در چنین حالتی، نیروی واکنش زمین، به عنوان نیروی نرمال عمل میکند. به عنوان یک مثال دیگر، اگر یک جسم با مقدار معینی سرعت با یک سطح برخورد کرده و آن سطح بتواند در مقابل آن ایستادگی کند، برای کاهش ناگهانی سرعت، نیروی نرمال ایجاد میشود که البته بستگی به میزان انعطافپذیری آن سطح دارد. این نیرو فرمول خاصی ندارد و برای محاسبه اش باید به موقعیت اش توجه شود.
اصطکاک Friction
اصطکاک نیروی مقاومتی است که در برابر حرکت اجسام از سطح به وجود میآید. این نیرو فقط در خلاف جهت حرکت است و با حرکت اجسام مخالفت میکند. برای ایجاد مالش در اجسام باید نیرویی بزرگتر از نیروی اصطکاک در جهت حرکت اعمال کرد. (نیروی اصطکاک همیشه بر حرکت مخالفت نمیکند.) اگر نیروی اصطکاک نباشد ماشین نمیتواند ترمز کند و راه رفتن روی زمین-حرکت دوچرخه و... غیر ممکن میباشد. تعریف دیگر : نیرویی است که مانع حرکات جسم یا اگر جسم در حال حرکت است آن را مانع حرکت میکند. هرگاه به جسمی که بر یک سطح افقی در حالت سکون است نیروی افقی وارد شود و جسم حرکت نکند و در حال سکون باقی بماند، نشانگر آن است که برآیند نیروهای وارده بر آن صفر است. پس نیرویی به اندازه نیروی وارده، بر جسم وارد میشود که نیروی F را خنثی میکند. این نیرو، نیروی اصطکاک ایستایی نامیده میشود و از برهمکنش بین دو سطحی که نسبت به هم ساکن هستند و با هم در تماساند بهوجود میآید. اگر نیروی F را بزرگتر کنیم بهطوری که جسم در آستانه حرکت قرار گیرد، در این حالت نیروی اصطکاک در آستانه حرکت نامیده میشود که برابر با بیشینه نیروی اصطکاک ایستایی است. نیروی در آستانه حرکت در یک نقطه اتفاق میافتد که مشخصهای برای محاسبه ضریب اصطکاک ایستایی میباشد، چنانچه نیروی اعمالی به جسم بیشتر از حد آستانه حرکت شود ضریب اصطکاک جنبشی درگیر خواهد شد که مقدار آن از مقدار ایستایی کمتر است همچنین شتاب جسم در آستانهٔ حرکت صفر میباشد.
نیروی اصطکاک جنبشی
با حرکت جسم جامد بر سطح جسم جامدی دیگر، نیرویی موازی سطح تماس به هریک از دو جسم از طرف جسم دیگر، وارد میشود که نیروی اصطکاک جنبشی نام دارد. نیروی اصطکاک جنبشی از برهمکنش بین دو سطحی که نسبت به هم متحرک میباشند و با هم تماس دارند به وجود میآید. جهت نیروی اصطکاک جنبشی در خلاف جهت حرکت جسم است. در اکثر اوقات نیروی اصطکاک ایستایی بزرگتر از نیروی اصطکاک جنبشی است. طبق قانون اول نیوتن که قانون اینرسی هم نامیده میشود، جسم در حال سکون تمایل دارد در حالت سکون باقی بماند و چنانچه حرکت یکنواخت دارد به حرکت خود ادامه دهد. زمانی که به جسمی ساکن نیرو وارد میشود تا شروع به حرکت کند باید بر نیروی اینرسی و نیروی اصطکاک غلبه کرد. اما زمانی که جسم در حال حرکت یکنواخت و بدون شتاب است تنها غلبه بر نیروی اصطکاک وجود دارد، پس به نیروی کمتری نیاز خواهد بود.مانند راه رفتن بر روی زمین که علت ان اصطکاک جنبشی است . تقسیمبندی دیگری هم وجود دارد :
اصطکاکِ خشک : هرگاه بین دو جسم ماده سومی مانند روغن، آب و.. وجود نداشته باشد، اصطکاک بهوجود آمده را اصطکاکِ خشک مینامند.
اصطکاکِ تر : اصطکاک میان دو جسم که بین آنها سیال عاملی وجود دارد.
عملکرد اصطکاک : در خصوص نحوهٔ عملکرد نیروی اصطکاک در برخی منابع این گونه بیان شدهاست که علت وجود نیروی اصطکاک بین دو سطح در حال تماس جوش سرد است. برخی مواقع اصطکاک بین اجسام میتواند به باردار شدن آنها بینجامد (مثل مالش پارچه به شیشه یا مالشی که بین ابرها.
ضریب اصطکاک
ضریب اصطکاک یا Coefficient of friction) (COF) عبارت است از مقدار نیروی عمودی بخش بر نیروی اصطکاک. طبق نظریه کولن ضریب اصطکاک هر ماده ثابت است. با این وجود آزمایشهای انجام شده نشان میدهد ضریب اصطکاک به عواملی از جمله فشار تماس، سرعت لغزش، دما، تعداد چرخههای بارگذاری (number of cyclic reversals)، و غیره بستگی دارد.
حساسیت اصطکاک
تقریبی از میزان اصطکاک یا مالش یک ترکیب میتواند تحمل قبل از موعد مقرر انفجار است. به عنوان مثال، نیتروگلیسیرین دارای حساسیت بسیار بالا به اصطکاک، به این معنی که مالش بسیار کمی در برابر آن میتواند باعث انفجار آن شود . هیچ ابزار دقیقی برای تعیین میزان اصطکاک مورد نیاز برای تنظیم کردن یک ترکیب وجود ندارد، اما با میزان نیروی اعمال شده و مقدار زمان قبل از ایجاد انفجار میزان تقریبی آن بدست می آید.
بَرهَمکُنِش یا اندرکنش Interaction
بَرهَمکُنِش یا اندرکنش یا تعامل Interaction عملیست که میان دو یا چند موجودیت، پدیده، یا فرایند – که اثر متقابل برهم دارند – رخ میدهد. هنگامی که دو یا چند چیز، به کنش و واکنش با هم میپردازند، گویند که آنها با یکدیگر اندرکنش دارند. اندرکنش در اجسام میتواند حالت آنها را تغییر داده یا بر طرز انجام تحول اجسام تأثیر بگذارد. همچنین در پدیدهها اندرکنش موجب بهوجود آمدن پارامترهای اضافی میشود که باید در محاسبهها منظور شوند.تعیین جهت گیری مغناطیسی نستی الکترونها .
مبحث اینرسی Inertie
لَختی یا اینرسی Inertie خاصیتی از یک جسم است که در برابر تغییر سرعت یا تغییر جهت حرکت مقاومت میکند. هر چه جرم یک جسم بیشتر باشد لختی آن بیشتر است. به قانون اول نیوتون قانون لختی نیز گفته میشود. تمایل اجسام به حفظ حالت قبلی را لختی گویند. در آثار ارسطو به آن به صورت حرکت طبیعی به نوعی پرداخته شده. . قانون اول نیوتن میگوید هرگاه شی با سرعت ثابت در مسیری در حال حرکت باشد تا مادامی که نیروی خارجی به آن وارد نشود به حرکت خود در همان مسیر ادامه خواهد داد. توجه کنید که حرکت دایرهایِ یکنواخت، شتابدار است و بردار سرعت دائم تغییر میکند. «اینرسی، یا نیروی ذاتی ماده، قدرت مقاومتی است که با آن هر جرمی، به همان اندازه که در توان آن نهفتهاست، برای حفظ وضعیت کنونی خود تلاش دارد؛ چه در وضعیت سکو یا حالت حرکت یکنواخت رو به جلو در یک خط مستقیم». لختی با این تعریف در مكانيك کوانتوم و نسبیت عام قابل تعریف نیست و تنها با نظریه پیمانهای میتوان باز تعریفی برای آن صورت داد.